线面平行判定定理及性质定理_线面平行判定定理 焦点热议
来源：互联网 2023-05-06 05:59:58
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1、线面平行的判定定理是：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
2、线面平行的定义是：若直线与平面没有公共点，则称此直线与该平面平行。
3、证明：设直线a‖直线b，a不在平面α内，b在平面α内。
4、用反证法证明a‖α。
5、假设直线a与平面α不平行，则由于a不在平面α内，有a与α相交，设a∩α=A。
6、则点A不在直线b上，否则a∩b=A与a‖b矛盾。
7、过点A在平面α内作直线c‖b，由a‖b得a‖c。
8、而A∈a，且A∈c，即a∩c=A，这与a‖c相矛盾。
9、于是假设错误，故原命题正确。
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